Нахождение оптимальных условий синтеза

Оптимизация биологического процесса сводится к экспериментальному отысканию условий, при которых ВП достигает максимального значения. Подразумевается любая характеристика процесса, представляющая интерес для экспериментатора (биомасса, накопление какого-либо целевого продукта, представляющего экономический интерес и т.д.). Условия протекания процесса определяются комплексом факторов, от которых зависит его выход. В случае подбора оптимальных сред этот комплекс включает в себя химический состав питательной среды и условия культивирования организмов, такие как температура, перемешивание, аэрация и т.д./1/.

Оптимизацию в широком смысле слова следует проводить по всей совокупности факторов, влияющих на ВП. В рамках рассматриваемых ниже методов не существует принципиальной разницы между физически разнородными факторами по характеру их влияния на ВП, вследствие чего можно одновременно проводить оптимизацию как состава среды, так и условий культивирования. Однако на практике приходится сталкиваться с более узкой задачей подбора оптимального состава сред при заданных условиях культивирования или, иными словами, проводить оптимизацию по группе факторов (например, химические компоненты среды) при постоянном уровне остальных факторов /1/. В некотором смысле, это обобщение метода однофакторной оптимизации, но в данном случае меняют одновременно несколько факторов на фоне фиксированных остальных возможных переменных.

При этом следует иметь в виду, что смена условий культивирования, как правило, приводит к необходимости включения новых факторов в область управляемых или контролируемых переменных. Увеличение ВП проводит к увеличению потребления компонент, которые ранее считались малозначимыми. Наиболее рациональным для оптимизации биологических объектов является двухуровневые ПФЭ или ДФЭ, поскольку биологические процессы достаточно длительны, ВП в большинстве случаев определяют биохимическими методами, что делает нерентабельным использование схем планирования типа симплекс - процедуры или случайного поиска, когда каждый последующий шаг рассчитывают на основании результатов предыдущего. Достоинством одновременной постановки большой серии опытов является и то, что появляется возможность учета временного дрейфа за счет ведения внутренних эталонов для каждой серии опытов, например, в простейшем случае, постановка опыта, в котором все факторы находятся на верхнем (нижнем) уровне, либо берут некую “среднюю точку” по интенсивностям (концентрациям).

Необходимым моментом оптимизации является описание оптимальной области и условий, близких к оптимуму. Возможно нахождение условного экстремума, поэтому после нахождении оптимальных условий для некой группы факторов, неплохо поставить новый ОЭ по группе факторов и убедится в их незначимости или значимости и перейти к оптимизации по новой группе факторов.

Независимо от конкретной схемы планирования, после нахождения оптимальной совокупности существенных факторов, есть смысл в дополнительной проверке “несущественности” тех факторов, которые были отсеяны на первых этапах. С этой целью после нахождения некого оптимума может быть поставлен ОЭ на новом фиксированном уровне существенных факторов. Стратегия такого поиска описана Максимовым и Федоровым /1/.

После нахождения группы сильнодействующих факторов и их активных уровней можно прейти к оптимизации процесса. В качестве переходного исследования от ОЭ к оптимизационному ПФЭ можно рекомендовать трехуровневый план таб.11, который повышает надежность выбора факторов и их уровней для оптимизации процесса. При проведении оптимизации с использованием двухуровневых ПФЭ или ДФЭ следует учесть ряд ограничений этого хорошо известного метода /1,4/.

Поверхность отклика ВП в зависимости от интенсивностей управляемых переменных при выращивании микроорганизмов имеет сложный многомерный вид, вообще говоря, неизвестный экспериментатору. Функция отклика в зависимости от управляемых переменных непредставима в виде достаточно простой и наглядной алгебраической форме. Но в окрестности некой точки можно разложить любую сложную неизвестную функцию, описывающую поверхность отклика, в ряд Тейлора по степеням x, у (пример для случая двух управляемых переменных).

(1) f(x,у) = a + вx +су + dxy + R(x,y) /9/.

Поскольку математика не дает возможности оценить величину остаточного члена R(x,y), то приходится делать достаточно спорное предположение, что R(x,у) = 0 и переходить к модели

(2) f(x,y) = a + bx + cy + dxy,

которая, вообще говоря, может быть и неадекватной из-за неизбежного пренебрежения остаточным членом R(x,y), что является первым “подводным камнем”.

В уравнении (2) нужно определить неизвестные a,b,c,d, располагая четырьмя измеренными значениями f(xi ,yi) - ВП (1; ;4). Получается система из четырех линейных уравнений для четырех переменных, которая может иметь единственное решение.