В современной системе знания мы можем выделить, как минимум, четыре относительно самостоятельных типа: гуманитарное знание, техническое знание, математическое знание и естествознание. Наиболее специфичным среди этих типов знания является математика. Она одновременно универсальна для прочих типов знания и зависима от них, поскольку в любом случае имеет смысл, если только определяет и описывает закономерности безотносительно к предмету исследования. Сегодня вряд ли можно представить развитие техники, естествознания и даже гуманитарного знания без математики.
Привычка математического мышления строить чисто формально-логические системы,
пользуясь конечным арсеналом средств и без требования проверять модель на какую-то адекватность и согласованность с посторонними требованиями - ведь формально непротиворечивая система сама по себе правильна,
- эта гипертрофированная привычка,
некритически примененная к рассуждениям о реальности,
обычно приводит к ложным,нереалистическим выводам.
При такой методике,
во-первых,"логическое" построение начинается с чрезвычайно примитивных и обрывочных постулатов,
весьма слабо связанных с положениями и выводами соответствующей науки и даже с обычным здравым смыслом и преувеличивающих значение отдельных частных особенностей и фактов.
Во-вторых,
раз уж выводы получены логично,
то не возникает сомнений в их правильности,а посему ни исходное,
ни логика,
ни выводы не анализируются на предмет их соответствия реальности,
тем более что факты можно подобрать в соответствии с выводами,
да и степень соответствия всегда может быть объявлена удовлетворительной.
Если же реальность все же пытается сопротивляться - то тем хуже для нее.
Подобной опасности подвергается и физика при вторжении в нее исследователей и рецензентов с гипертрофированно-математическим инструментарием.
В математике доказательство заканчивается точкой и остается в таком качестве верным навсегда,
как бы сильно ни развилась математика впоследствии.
А в физике и во всех науках о реальности,
решающих обратные (и всегда конечные) задачи в неисчерпаемо сложной реальности,доказательство не заканчивается никогда.
Оно бывает лишь относительно законченным.
Чтобы "компенсировать" принципиальную неполноту формально-логических систем необходима другая форма познания Реальности, основанная на совершенно иных принципах (если о ней вообще уместно говорить, что она основана на каких-то "принципах").
Это гуманитарное, образное мышление, которое видит в богатстве ассоциаций и связей аморфных образов возможность для более тонкого изучения таких проблем, в которых применение "жестких" образов выглядит грубым, даже вульгарным, и совершенно неприемлемым. Сердце и интуиция с успехом ведут нас к таким высотам, где слова и логика бессильно замолкают.
Заметим в заключение,
что принципиальное отличие задачи математики от задачи физики (и других наук о реальности) отчетливо и существенно разводит математические и физические критерии и идеалы научности при сближении физических с общими идеалами и критериями научности при изучении реального мира.
И это сближение таково,
что даже философия подобно бесспорно научной физике оказывается научной в той степени,
в какой и поскольку в ней научными методами систематически изучаются вопросы о том,
что и в каком смысле существует в мире и как мы это познаем,а не высказываются,
к примеру,
пожелания к природе.
TimeBiology