Методика эксперимента

Эксперимент проводили с интервалом 10 минут. Суть эксперимента - определение пространственно-временной структуры звуковой карты компьютера во время пропускания через неё электрического тока.

В качестве исследуемой открытой стационарной системы использовали звуковую карту компьютера, через которую пропускали сигнал типа 1/f в течение времени генерации ∆генер., которое составляло 10 с. Процесс взаимодействия опорной электромагнитной волны с электронной системой звуковой карты записывали и сохраняли для дальнейшего анализа. Максимальная частота регистрируемого сигнала, определяющая область спектрального анализа, в соответствии с теоремой Котельникова, fmax= f0/2 , поскольку высшая из достоверно измеряемых спектральных составляющих располагается на частоте вдвое меньшей по сравнению с частотой импульсов генерируемого сигнала. Время прохождения одного импульса сигнала, ∆процесса фш =2/f0.

Программа предоставляла возможность проводить мгновенный спектральный анализ и выявлять критические частоты (рис.2).

Рис.2 Пример спектрограммы мгновенного спектра для f = 44000 Гц, которая демонстрирует существование критических частот, разделяющих процессы и анизотропию временной структуры в виде удвоения характерного времени процессов при уменьшении частоты - удвоение периодов Фейгенбаума.

Для сближения частотного и временного представления информации программа фиксировала мгновенный спектр. Мгновенный спектр - это спектр короткого отрезка времени процесса длительностью ∆FFT

Для сближения частотного и временного представления информации программа фиксировала мгновенный спектр. Мгновенный спектр - это спектр короткого отрезка времени процесса длительностью ∆FFT непосредственно предшествующего данному моменту времени.

Мгновенный спектр представлял результаты скользящего интегрирования: интервал интегрирования вещественной функции времени и комплексной функции частоты имел постоянную длину, но перемещался по оси времени. Относительно текущего времени этот интервал расположен неизменно, поэтому спектральное окно скользит вдоль оси времени, не изменяя своей ширины. Ширина спектрального окна задается коэффициентом FFT - коэффициентом быстрого Фурье преобразования (БФП), на который делится fmax= f0/2.

Как вычисляется точка на графике спектра (рис.2)? Сначала выбирается частота f0. Генератор формирует синусоиду этой частоты и условно единичной амплитуды. Исследуемый сигнал нормируется по амплитуде. Начиная с какого-то определённого момента 0 с шагом ∆FFT, в моменты времени 0,1,2,3,… , i,… .,N-1 с этой синусоидой и исследуемом сигналом производятся следующие операции: отсчёт синусоиды, отсчёт исследуемого сигнала, перемножение этих отсчётов, суммирование перемножений с накоплением. В некоторый момент процесс измерения спектра на частоте f0 завершается. Накопленная сумма делится на общее число отсчётов (на N=FFT). Вычисленное значение запоминается и отражается как одна точка графика. Описанная выше процедура вычисления спектрального коэффициента - это процедура выяснения степени сходства исследуемого сигнала со стандартным (базисным) сигналом, в нашем случае с синусоидой, это процедура выяснения, в какой пропорции синусоида «содержится» в исследуемом сигнале.

После выполнения процедуры накопленная сумма обнуляется, значение частоты изменяется на величину ∆ fFFT и вся последовательность повторяется до тех пор, пока «пробежкой» по ряду частот f0, f1, f3,… ,fN-1 не будет перекрыт весь заданный диапазон до fmax= f0/2.

На рис.2 диапазон частот 0-22050 Г разбит на 1024 интервалов (FFT size=1024), на каждом из которых программой производилось быстрое Фурье преобразование.

Величина выборки и время выборки определялись величиной FFT, которую можно было изменять кратно 128 до 65536 в различных экспериментах. Точность определяемых значений критических частот зависела от величины FFT и, например, для FFT = 65536 составляла 0,3 Гц.

Величина генеральной совокупности данных связанных с конкретным процессом и с связанным с ним частотным интервалом =кр(n)-кр(n-1) и N= ∆процесса /∆FFT. Таким образом, чем шире частотный интервал, тем меньше ∆процесса и меньше объём генеральной совокупности N. Особенностью таких интервалов при увеличении w и является всё более малая величина их абсолютных значений S(w).

Цифровая информация, которая использовалась программой для построения графика на рис.2 переносилась в Exel. Благодаря этому предоставлялась возможность строить графики для диапазонов частот, которому принадлежали критические точки и точно определять их координаты.