Спектр пространственно-временной структуры открытой системы [1, 2]

Таким образом, спектроскопия процессов 1/f позволяет выявить динамическую структуру открытой системы в виде следующих спектров:

 спектра величин временных рядов связанных с характерным временем процесса - его длительностью = (2);

 спектра величин интервалов значений исследуемого параметра, например, финансового ряда, определяемого как разность S()=[S()-S()] максимальной {S()} и минимальной {S()} величин характеризующих параметры процесса, которому соответствует определённая длительность (3);

спектра величин скорости увеличения параметрапри уменьшении частоты в пределах интервала временного ряда (4).

Пространственно-временная структура открытой системы как единое целое описывается спектром величин действия D(:

D(i,j,…,k=Si,j,…,ki,j,…,k (5)

Действие устанавливает взаимообратную зависимость между величиной временного ряда (2) и величиной интервала изменения измеряемого параметра (3). Экспериментальное исследование параметров (2)-(5) открывает новые возможность прогноза {S()} на основе знания , {S()} и .

Таким образом, на основании экспериментальных данных было установлено, что процесс типа фликкер-шума представляет собой не один случайный стационарный процесс, как считали ранее, а совокупность нескольких процессов самоорганизации [5]. Поэтому фликкер-шум не может быть представлен гиперболой (уравнение 1), а должен быть описан уравнениями (6) [4-12]:

, (6)

Это уравнение должно быть соотнесено к соответствующим процессам, каждый из которых принадлежит частотному интервалу =кр(n)-кр(n-1) ограниченному соответствующими критическими частотами.

Рис.1.Зависимость распределения параметров процессов S(), величин интервалов частот (интервалов характерного времени) , величин интервалов изменения параметров S() - S()от частоты события . (Ось Х - частотный диапазон; ось Y - значения любого параметра связанного с частотным диапазоном и с соответствующим временным рядом).