Обычно анализируется спектр мощности S(f) (f - частота) динамической переменной V(t) (t - время), представляемой в виде временного ряда. Для процессов типа 1/f характерно возрастание S(f) в пределе малых частот:
(f) ~ f -n , где n ~ 1.(1)
При этом V(t) может иметь разнообразный смысл (как это видно из данных приведённых в параграфе 4): измеряемый параметр физических объектов; скорость химических превращений в конденсированной фазе; изменения интенсивности электромагнитных или акустических сигналов, напряженности магнитного поля вблизи выделенного участка поверхности Солнца, интенсивности солнечного ветра, светимости сейфертовских галактик; вариации показателей деятельности сердечной мышцы, мозга, других биоритмов; вариации стоков рек, сейсмической или вулканической активности, численности популяций в экосистемах, индекса цен на бирже, интенсивности движения городского транспорта, муниципальных или федеральных бюджетов и т.п.
В экономических системах ценовые колебания характеризуются фрактально изменяющимися параметрами типа фликкер-шума. В этом можно убедиться, исследуя характер зависимости вероятности того или иного значения цены от частоты ее колебаний
, (1)
Выражение (1) является модификацией распределения Ципфа-Парето. Здесь f - безразмерная частота колебаний (
;
).
Именно такой тип процессов определяет нелинейный характер открытых систем, степенную зависимость статистики связанной с риском, проявляет себя в степенных законах. Здесь за общей степенной зависимостью скрываются общие системные механизмы, регулирующие устойчивость отдельных систем как неразрывных частей общей динамической структуры общества и природы.
TimeBiology