Последователями Кювье были: крупнейший американский ученый-палеонтолог Л. Агассиц и французский геолог А. Д'Орбиньи. Они чрезмерно развили как раз “катастрофическую” часть представлений своего великого предшественника и фактически создали теорию катастроф, с ее неизбежными многократными актами творения. Эти представления господствовали в палеонтологии первой половины XIX в. Поэтому палеонтологи старой школы в большинстве своем не приняли теорию Дарвина. В действительности, при том состоянии палеонтологической науки, в котором она находилась непосредственно перед началом деятельности В.О. Ковалевского, трудно было ожидать другого отношения к эволюционным идеям. Палеонтология развивалась в основном как описательная дисциплина, служащая нуждам стремительно развивавшейся геологии. Подавляющее большинство палеонтологов не занимались глубоким изучением ископаемого материала, ограничиваясь описанием новых форм. Да и далеко не полные разрезы геологических напластований в Европе скорее давали представление о прерывистости развития ископаемых форм и резкой ограниченности вмещающих их формаций.
Робкие попытки немногих палеонтологов встать на путь трансформизма не изменяли общей картины положения в палеонтологии. Выход в свет знаменитой книги Ч. Дарвина “Происхождение видов” вызвал ряд возражений и критических замечаний в адрес теории эволюции со стороны многих видных палеонтологов. Так, один из наиболее ярых приверженцев теории катастроф Л. Агассиц опубликовал одновременно с выходом в свет “Происхождения видов” свою книгу “Этюд о классификации”. В ней он утверждал, что все систематические единицы животных и растений, от видов до типов, имеют реальное обоснование в природе, поскольку они созданы божественным разумом. В 1869 г., через десять лет после опубликования теории Дарвина, Л. Агассиц издал свою книгу во Франции, дополнив ее особой главой, в которой он критиковал дарвинизм. Он охарактеризовал эволюционное учение как “противоречащее истинным методам естественной истории и опасным, даже фатальным для развития этой науки”.
Знаменитый палеонтолог и сравнительный анатом Ричард Оуэн также критиковал теорию Дарвина. Хотя сам Оуэн еще до опубликования “Происхождения видов” высказывал мнение о возможности преемственности в развитии живой природы, его суждения были весьма неопределенны и непоследовательны. В последней книге своего капитального труда “Анатомия позвоночных” Р. Оуэн пытался обосновать особый закон “вторичной причины”, который и произвел различные виды в строгой последовательности и усложнении. В качестве примера знаменитый палеонтолог рассматривал ряд предков лошади, начиная с эоценового палеотерия, через гиппариона к современным лошадям. Опираясь на отрывочные геологические данные, Оуэн отрицал возможность объяснения последовательного появления форм от предка к потомку с позиции теории Дарвина. По его мнению, данные геологии показывали, что изменения были внезапными и значительными, независимыми от внешних условий и не подверженными факторам естественного отбора. Оуэн проповедовал наличие некоей внутренней тенденции у организмов уклоняться от родительского типа, которую он и называл “законом вторичной причины”. В этом плане Р. Оуэн сближался с взглядами Ламарка, который выдвигал внутренний принцип совершенствования для объяснения эволюции.