Законы Кеплера. Идея всеобщей гармонии

Один из величайших триумфов классической механики Ньютона как раз и заключается в том, что она дает фундаментальное обоснование законам Кеплера и утверждает их универсальность. Оказывается, законы Кеплера можно вывести из законов механики Ньютона, закона всемирного тяготения Ньютона и закона сохранения момента импульса путем строгих математических выкладок. А раз так, мы можем быть уверены, что законы Кеплера в равной мере применимы к любой планетной системе в любой точке Вселенной. Астрономы, ищущие в мировом пространстве новые планетные системы (а открыто их уже довольно много), раз за разом, как само собой разумеющееся, применяют уравнения Кеплера для расчета параметров орбит далеких планет, хотя и не могут наблюдать их непосредственно. [8].

Идея всеобщей гармонии.

С давних пор человечество пытается найти законы расположения планет. Такую попытку предприняли пифагорейцы, считавшие, что Земля имеет форму шара и расположена в центре Вселенной. Вокруг нее располагаются сферы с планетами, последней из них является сфера звезд. Пифагорейцы считали, что расстояния между сферами соответствует музыкальным интервалам: от Земли до Луны - один тон, от Луны до Меркурия - полутон, от Венеры до Солнца - полтора тона и так далее. Получалась интересная аналогия музыкальной октавы. Предполагалось, что при вращении каждая сфера издает музыкальный тон, а вся система сфер образует гармонию - "музыку сфер".

Возможно, что идея всеобщей гармонии во Вселенной, выраженная образно пифагорейской "музыкой сфер", побудила Иоганна Кеплера искать закономерности в движении планет Солнечной системы, используя "платоновы тела" (об этом мы уже рассказывали на страничке нашего Музея, посвященной Кеплеру).

Поиски закономерностей расположения и обращения планет в Солнечной системе продолжаются. В 1978 г. русский астроном К. Бутусов рассчитал средние периоды обращения планет Солнечной системы и сопоставил их с "золотой" геометрической прогрессией. Получилось весьма точное соответствие. Найденная закономерность соблюдается с надежностью 95%, среднее отклонение расчетных данных от фактических всего около 4%.

Бутусов установил, что отношение периодов обращения соседних планет вокруг Солнца равны либо золотой пропорции 1,618, либо ее квадрату 2,618. Бутусов также устанавливает следующее:

"Частоты обращения планет и разности частот обращений образуют спектр с интервалом, равным t, т.е. спектр, построенный на основе "золотого сечения"! Иными словами, спектр гравитационных и акустических возмущений, создаваемых планетами, представляет собой консонансный аккорд, наиболее совершенный с акустической точки зрения .

Кажется весьма удивительным, что Кеплер, писавший о "золотом сечении" и занимавшийся проблемой гармонии мира, не открыл этой закономерности!

Можем сделать вывод, что утверждения пифагорейцев и Кеплера о "музыке сфер" действительно соответствуют реальным фактам, а не являются только символическими".

В 1988 г. было сделано важное научное открытие в области механики. Это открытие удостоверяло существование нового явления в Природе - синхронизацию вращающихся тел, основанную на явлении резонанса, которое приводит к тому, что между скоростями вращающихся тел устанавливаются определенные фазовые соотношения.

Приведенные Бутусовым математические выкладки показывают, что решением алгебраических уравнений, описывающих резонансные явления между планетами, действительно является либо золотая пропорция, либо квадрат золотой пропорции.